Храм мученика Андрея Стратилата в селе Алексино построен в 1847 году сыном Ивана Ивановича Барышникова, А.И. Барышниковым, на территории усадебного комплекса, созданного его отцом. Имение Алексино, известное с 1610 года как деревня, к концу XVIII века превратилось в крупный центр дворянской культуры Смоленщины. Архитектурный ансамбль усадьбы формировался при участии видных зодчих, включая М.Ф. Казакова и Д. Жилярди, однако авторство проекта храма документально не установлено.
Здание храма выполнено в формах позднего классицизма, представляет собой кирпичную однопрестольную постройку с планом в виде латинского креста. Фасады расчленены тосканскими пилястрами под фризом с триглифами и завершены фронтонами. Оконные проемы алтаря и главного нефа прямоугольные с сандриками, на рукавах креста — арочные с архивольтами. В советский период (1930-е годы) храм был закрыт, восьмерик над средокрестием разобран, а помещение использовалось как тракторная мастерская и угольная котельная.
Возрождение приходской жизни началось в 1990-х годах. Первые богослужения совершались во временном помещении из-за аварийного состояния здания. Реставрационные работы проводились силами прихода. В настоящее время храм является действующим, богослужения совершаются регулярно. Архитектурный комплекс усадьбы Барышниковых, включая храм, имеет статус памятника федерального значения.