Основание монастыря связано с деятельностью преподобных Константина и Космы, учеников преподобного Варлаама Хутынского. В 1197 году они поселились в уединённом месте между реками Полистью и Снежной, образующими косу, откуда и произошло название «Косино». В 1220 году была построена первая деревянная церковь во имя святителя Николая, положившая начало монастырской обители. Преподобный Константин стал первым игуменом, а после его кончины около 1240 года руководство принял преподобный Косма.
В 1613 году монастырь был разрушен шведскими войсками, но уже в 1625 году восстановлен. В это время в обители существовали две церкви: каменная во имя святителя Николая и деревянная во имя преподобного Варлаама Хутынского. Мощи основателей монастыря покоились под спудом в паперти Никольской церкви. В 1692 году монастырь был приписан к Новгородскому Архиерейскому дому. В 1716 году монастырь был упразднён, а его храмы стали приходскими.
В 1792 году на месте сгоревшей в 1765 году деревянной церкви была построена каменная церковь преподобного Варлаама Хутынского. В 1880–1881 годах был возведён новый храм в честь преподобного Варлаама Хутынского, освящённый в 1882 году. Он отличался пятиглавием и высокой колокольней. В начале 1890-х годов на месте бывшей обители была учреждена женская община, преобразованная в 1896 году в общежительный монастырь. К началу XX века на территории монастыря находились жилые и хозяйственные постройки, включая трёхэтажный каменный корпус для настоятельницы и сестёр, двухэтажный корпус келий, скотный двор, гостиницу, церковно-приходскую школу, баню и прачечную.
В 1920 году монастырь был закрыт, а его имущество передано сельскохозяйственной артели. С 1938 года церковные здания использовались под школу и музей. Во время Великой Отечественной войны в храме святителя Николая размещался немецкий штаб, а храм преподобного Варлаама Хутынского и колокольня были сильно повреждены. В 1946–1947 годах жители деревни Косино и окрестностей обращались с просьбой о возобновлении богослужений, но получили отказ.
В 1990-х годах началось возрождение монастыря. 11 августа 2000 года, в день памяти преподобных Константина и Космы Косинских, была совершена первая после многолетнего перерыва литургия в восстановленном храме святителя Николая. В 2007 году монастырь вновь стал действующим. Были проведены работы по благоустройству территории, восстановлению храмов и строительству новых зданий. В настоящее время продолжается восстановление храма преподобного Варлаама Хутынского и строительство келейного корпуса.
