Село Суково, известное также как Сухово или Андреевское, возникло в первой половине XVIII века вокруг усадьбы, принадлежавшей Е.А. Ярославовой. В 1745 году в этой усадьбе была построена каменная церковь Казанской иконы Божией Матери. Храм представляет собой восьмерик на четверике с небольшой трапезной и колокольней. Кирпичный декор выполнен в традициях XVII века и включает лопатки на углах восьмерика и поребрик на карнизах. Трёхъярусная колокольня со шпилем была возведена на рубеже XVIII–XIX веков.
Согласно некоторым источникам, храм был построен в 1745 году владелицей села Стефанидой Григоровой в память о сыне Андрее. По её решению, храм был освящён в честь преподобного Андрея Критского с приделом Казанской иконы Божией Матери. После этого село стало именоваться Андреевским (Суково тож).
В конце XVIII века к храму пристроили колокольню со шпилем и ограду в стиле московского барокко. С южной стороны храма находилось кладбище, которое в настоящее время не сохранилось. На церковной земле были построены дома для священника, диакона и дьячка. Ограда храма была разобрана в 1948 году.
До 1936 года в храме совершались богослужения. Однако после собрания жителей села, в связи с аварийным состоянием здания, храм был закрыт. В 1953 году здание использовалось как силосная башня, но уже в конце того же года комсомольцы освободили и вычистили храм. Крест с колокольни упал в 1956 году.
В 1990-х годах руины храма были переданы верующим: была зарегистрирована община, а сам храм был оформлен как храм в честь Казанской иконы Божией Матери с приделом преподобного Андрея Критского. Усадебные постройки сохранились лишь частично, в восточной части села. Западная его половина застроена современными коттеджами и дачами. Храм стоит на холме в самом центре села между домами.
Летом 2011 года с главного купола из-за угрозы падения был снят крест. В 2013 году территория храма была расчищена от мусора. В дни престольных праздников перед храмом совершаются молебны. В праздник Крещения Господня здесь совершается Великое освящение воды, а в канун Пасхи — освящение куличей. В 2014 году в первый день Пасхи был совершён пасхальный молебен.
