12 июня 1828 года, в день памяти преподобных Онуфрия Великого и Петра Афонского, русские войска заняли крепость Анапу во время Русско-турецкой войны 1828–1829 годов. В 1829 году в одном из помещений бывшей мечети была устроена временная православная церковь. В 1830 году император Николай I распорядился построить в Анапе постоянный храм, выделив на эти цели 25 тысяч рублей ассигнациями. Строительство завершилось к 1837 году, и храм был освящён в честь святых Онуфрия Великого и Петра Афонского. 23 сентября 1837 года Николай I посетил Анапу и присутствовал на молебне в новом храме.
Во время Крымской войны в 1855 году Анапа была захвачена турецкими войсками, и здание храма, как и большинство сооружений города, было полностью разрушено. В 1856 году, после возвращения Анапы под контроль России, в одном из зданий Адагумского полка был устроен молитвенный дом, который функционировал до 1876 года.
В 1871 году началось строительство нового каменного храма на месте прежнего. Средства на его возведение были собраны по подписке, значительную часть внёс начальник Черноморского округа генерал-майор Д.В. Пиленко. Строительством руководил комитет под председательством капитана К.Н. Яновского. 12 июня 1874 года новый храм был освящён во имя преподобных Онуфрия Великого и Петра Афонского.
В 1930-х годах, в период антирелигиозной политики советской власти, храм был закрыт и разграблен; в 1936 году его здание передали под краеведческий музей. Во время немецкой оккупации Анапы в 1942–1943 годах богослужения в храме были возобновлены. В 1964 году храм вновь закрыли, купола и колокольня были демонтированы, а здание передано Дому пионеров и школьников. Прихожане, организовав сбор средств, приобрели жилой дом на Гребенской улице, где устроили церковь во имя Онуфрия Великого.
В 1991 году здание храма было возвращено православной общине; 1 декабря того же года храм вновь освятили, и в нём возобновились богослужения. К концу 1990-х годов завершилось восстановление и благоустройство Свято-Онуфриевского храма.
Архитектурно храм представляет собой крестово-купольное здание, выполненное в традициях русской православной архитектуры XIX века. Здание окрашено в бирюзовый цвет с тёмной кровлей и куполами, украшенными позолоченными крестами. Внутреннее убранство храма включает зелёные стены с белой отделкой, золочёный иконостас и многоярусную люстру.
