Первое упоминание о деревянной церкви на этом месте относится к 1458 году; в 1462 году, после пожара, началось строительство каменного храма, завершённое в 1463 году.
Архитектурно храм представляет собой четырёхстолпное трёхапсидное здание с восьмискатной крышей. В XVI—XVII веках к нему были пристроены приделы: южный во имя святого Саввы Освященного (1640 год) и северный во имя святителя Митрофана Воронежского (1833 год). Рядом с церковью находится отдельно стоящая звонница, первоначально построенная в XV веке; её пролёты были утрачены и восстановлены в 2022 году. Комплекс окружён невысокой оградой с воротами, верхняя часть которых была утрачена.
В 1507 году в результате пожара произошёл взрыв пороха, хранившегося в одном из приделов, что привело к значительным повреждениям храма. Впоследствии церковь была восстановлена. В 1541 году храм вновь пострадал от пожара, после чего был отреставрирован.
В советский период, после Великой Отечественной войны, в здании церкви располагалась переплётная мастерская. В 1960 году храм был взят под охрану государства как памятник республиканского значения. 14 ноября 2008 года в храме возобновились богослужения.
В 2019 году церковь Космы и Дамиана с Примостья была включена в список Всемирного наследия ЮНЕСКО в составе объекта «Храмы псковской архитектурной школы».