Первая деревянная церковь шатрового типа была возведена в Кударе в конце XVII века и освящена в честь Благовещения Пресвятой Богородицы. Село, известное тогда как Кудара-Благовещенье, формировалось одновременно с постройкой храма, служившего подворьем Троицкого мужского монастыря. В 1690 году эта церковь сгорела.
В 1728–1729 годах епископ Иркутский Иннокентий (Кульчицкий) благословил строительство нового деревянного храма, однако и он просуществовал недолго. В 1736 году епископ Иннокентий (Нерунович) санкционировал возведение каменной церкви.
Строительство каменного храма было завершено в 1799 году, что сделало его вторым каменным храмом на территории Бурятии после Одигитриевского собора в Верхнеудинске (ныне Улан-Удэ). В храме были освящены три престола: главный — в честь Благовещения Пресвятой Богородицы, и два придела — во имя Иоанна Крестителя и великомученицы Екатерины.
Архитектурно храм представляет собой кирпичное здание на бутовых фундаментах. Фасады оштукатурены, трапезная и служебные помещения перекрыты кирпичными сводами. Главный купол в нижней трети выполнен из кирпича, выше — из бревенчатых конструкций.
В 1862 году храм пережил Цаганское землетрясение, в результате которого обрушились купола главного придела.
В 1938 году церковь была закрыта, кресты и колокола сняты, здание использовалось как клуб, затем как склад. В конце 1940-х — начале 1950-х годов здание пустовало.
В 1971 году церковь была признана памятником архитектуры. С 1986 года предпринимались попытки ее восстановления, однако значительных результатов достигнуто не было.
9 июня 1997 года был зарегистрирован Благовещенский приход, и начались работы по возрождению храма. К 2002 году, к 300-летию села, храм был частично восстановлен, и в нем возобновились богослужения.
