Село Куртниково, ранее известное как Курятниково, упоминается с 1564 года. В 1577 году Стахей Иванович Тимофеев приобрёл село у Максима Богдановича Полева и в следующем году продал его вместе с храмом и прилегающими деревнями Троице-Сергиеву монастырю.
Первая деревянная церковь во имя святых благоверных князей Бориса и Глеба была построена в 1593 году. В начале XIX века этот храм сгорел, и в 1809 году началось строительство нового каменного здания на средства титулярного советника Гавриилы Ивановича Рукина. Строительство завершилось в 1816 году; храм был освящён в честь святых Бориса и Глеба. В 1831 году был устроен придел во имя пророка Илии, а в 1857 году — придел Тихвинской Божией Матери.
Архитектура храма выполнена в стиле классицизма. Здание представляет собой восьмерик на четверике с трёхъярусной колокольней. Церковь выделяется монументальностью форм, контрастируя с невысокой сельской застройкой.
В 1935 году храм был закрыт. Здание использовалось под складские помещения, что привело к его постепенному разрушению.
В 2001 году церковь была возвращена верующим. С 2002 года начались работы по ремонту и восстановлению храма. В настоящее время здание восстановлено и функционирует как место для проведения богослужений и культурных мероприятий.
