Монастырь был основан 2 декабря 1374 года по инициативе князя Владимира Андреевича Храброго, двоюродного брата великого князя Дмитрия Донского. Для благословения и руководства строительством князь обратился к преподобному Сергию Радонежскому, который прибыл в Серпухов вместе со своим учеником Афанасием. Место для обители было выбрано на высоком холме на берегу реки Нары, что и дало название монастырю — Высоцкий. Первым настоятелем стал преподобный Афанасий Высоцкий Старший.
В 1381 году на территории монастыря был возведен белокаменный собор в честь Зачатия святой праведной Анны Пресвятой Богородицы. В том же году митрополит Киприан освятил трапезную церковь. В 1380 году, после Куликовской битвы, в стенах обители были захоронены останки воинов-серпуховичей, павших в сражении.
В XV–XVI веках монастырь продолжал развиваться. В этот период были построены новые храмы и келейные корпуса, укреплены стены обители.
В Смутное время начала XVII века монастырь подвергся разорению, но вскоре был восстановлен. В 1694 году на территории обители была построена церковь во имя преподобных Сергия Радонежского и Афанасия Афонского.
В XVIII–XIX веках монастырь продолжал функционировать, оставаясь важным религиозным центром. В этот период были проведены работы по обновлению и реставрации монастырских построек.
После революции 1917 года монастырь был закрыт, а его здания использовались под различные хозяйственные нужды. В 1920-х годах многие строения обители пришли в запустение.
В 1991 году монастырь был возвращен Русской Православной Церкви, и начались работы по его восстановлению. Были проведены реставрационные работы, направленные на восстановление исторического облика обители.
Монастырь известен почитанием иконы Божией Матери «Неупиваемая Чаша», к которой обращаются с молитвами об исцелении от недугов.
На территории монастыря расположены следующие храмы:
Собор Зачатия праведной Анны.
Трапезная церковь.
Церковь во имя преподобных Сергия Радонежского и Афанасия Афонского.
