В 1710 году по указу Петра I было принято решение о строительстве монастыря на предполагаемом месте победы князя Александра Невского над шведами в 1240 году. Строительство началось в 1712 году, и уже в 1713 году была освящена первая деревянная церковь во имя Благовещения Пресвятой Богородицы. В 1724 году мощи святого Александра Невского были перенесены в монастырь, что придало ему особое значение.
Первоначальный проект каменного собора был разработан архитектором Теодором Швертфегером, однако из-за строительных дефектов здание было разобрано в 1750-х годах. В 1776 году по проекту архитектора Ивана Старова началось строительство нового Троицкого собора в стиле раннего классицизма. Собор был освящён в 1790 году, и в него были перенесены мощи святого Александра Невского.
В 1797 году по указу императора Павла I монастырю был присвоен статус лавры, что поставило его в один ряд с Киево-Печерской и Троице-Сергиевой лаврами. К началу XX века лавра включала в себя несколько храмов, кладбищ и монастырских корпусов, а также стала местом захоронения многих выдающихся деятелей России.
После Октябрьской революции 1917 года лавра подверглась репрессиям: монахи были арестованы, имущество конфисковано, а здания переданы различным государственным учреждениям. В 1933 году Троицкий собор был закрыт, и в его помещениях разместились различные организации. В 1957 году собор был возвращён Русской Православной Церкви и вновь открыт для богослужений. В 1989 году мощи святого Александра Невского были возвращены в собор.
В 1996 году началось возрождение монашеской жизни в лавре. В 2000 году все здания лавры были переданы Санкт-Петербургской епархии. С тех пор в лавре активно ведутся реставрационные работы, возрождаются традиционные ремёсла, действует паломническая служба, и проводятся богослужения.
Архитектурный ансамбль лавры включает в себя Троицкий собор, построенный в стиле раннего классицизма, Благовещенскую церковь, Феодоровскую церковь, надвратную церковь и другие здания. На территории лавры расположены Лазаревское, Тихвинское, Никольское и Казачье кладбища, где покоятся многие выдающиеся деятели XVIII—XIX веков.
