Село Кривцы, расположенное в западной части Раменского района, известно с XVI века. В писцовой книге 1577 года оно упоминается как Кривцово, а с конца XVIII века употребляется название Кривцы. Название связано с некалендарным личным именем Кривец. В 1703 году по велению князя Михаила Алексеевича Волконского началось строительство каменной церкви в честь Смоленской иконы Божией Матери. По переписной книге от 1705 года Смоленская церковь обозначена как уже построенная. Храм сооружался как летний, без отопительной системы. В холодное время года службы проводились в тёплом храме Феодора Стратилата, располагавшемся поблизости.
Архитектурно храм представляет собой здание типа «восьмерик на четверике» с колокольней, поставленное на подклет и окружённое галереями. Строение отличается стройностью форм, изящной колокольней, тонкой обработкой карнизов, наличников и портала. По своему внешнему виду эта церковь напоминает аналогичные городские сооружения в стиле московского барокко XVII—XVIII веков.
В начале XIX века поместье перешло в другие руки. Не позднее 1809 года владельцем населённого пункта становится надворный советник Пётр Родионович Сунгуров. При нём в 1818 году храм с колокольней горел изнутри. В 1834 году село приобрела помещичья чета Талызиных, которая владела им до 1864 года.
В 1897 году в Кривцах работала церковно-приходская школа, руководил ею священник Владимир Иоаннович Померанцев.
В годы революции соседний храм Феодора Стратилата был передан под нужды клуба, а потом и вовсе разобран. В каменном Смоленском храме богослужения продолжались. В морозы церковь обогревали «буржуйками», а после Великой Отечественной войны была сооружена котельная. Перед самым началом войны храм от ликвидации спас председатель местного колхоза Иван Быстров, разместив в его подвале на зиму колхозных пчёл и сделав погреб для хранения овощей.
Из известных настоятелей особо запомнился иеромонах Донат (Щёголев), служивший в Кривцах с 1944 по 1951 годы, впоследствии архиепископ Калужский и Боровский.
