Первое упоминание о деревянной церкви на этом месте содержится в костромской писцовой книге 1628 года: «В посаде на Дебре церковь с трапезою Вознесение Господне, а в ней два престола: Сретение Пречистыя Богородицы иконы Владимирския да чудотворца Николы». В первой половине 1650-х годов, около 1654 года, на месте деревянного храма была выстроена каменная церковь Вознесения Господня. В связи с пожаром и эпидемией чумы 1654 года композиция церкви не была завершена: к четверику не были пристроены паперть, придел и колокольня. Колокольня была пристроена на рубеже XVII—XVIII веков вместе с трапезной с Никольским приделом, освящённым в 1701 году.
В первой половине XVIII века позакомарное покрытие церкви было изменено на четырёхскатное, а южный портал превращён в окно. В 1835 году к храму с севера был пристроен притвор. В начале XX века Вознесенский храм являлся одним из наиболее примечательных памятников церковного зодчества Костромы; его изучали выдающиеся историки — академик Н.В. Покровский и А.Л. Голубцов. Церковный причт состоял из священника и псаломщика. В храме имелось много икон древнего письма, среди которых особенно почитался верующими образ священномученика Антипы, епископа Пергамского, а также древние оловянные сосуды и ковчег, Евангелие XVII века. Стены Вознесенской церкви были украшены росписями.
В 1917 году храм сильно пострадал от пожара и был закрыт. Революционные потрясения не дали возможности отремонтировать церковь и возобновить в ней богослужения. В 1922 году, после отделения от Русской Православной Церкви обновленческой группировки «живоцерковников», Вознесенский храм перешёл в руки обновленцев, деятельность которых активно поддерживалась властями. Тем не менее, в 1930 году церковь была закрыта. Первоначально здесь устроили общежитие для портовых грузчиков и склад, затем, в 1932 году, здание храма передали находившемуся рядом мельничному заводу для устройства столовой; тогда же уничтожили венчавшее церковь пятиглавие и разрушили колокольню. Позднее, в начале 1950-х годов, церковное здание стало двухэтажным жилым домом.
