Село Теньки, расположенное на правом берегу Волги, имеет богатую историю, восходящую к периоду Волжской Булгарии. После падения Казанского ханства в 1552 году село стало частью Русского государства и было пожаловано представителям дворянских родов, включая Шеиных и Нарышкиных.
В 1791–1796 годах в селе была построена каменная Троицкая церковь. Существуют различные версии относительно инициаторов её строительства. Согласно одной из них, строительство финансировалось Марией Павловной Нарышкиной (1728–1793) и её наследником Михаилом Петровичем Нарышкиным (1753–1825). Эта версия подтверждается данными из иллюстрированного каталога «Объекты культурного наследия Республики Татарстан».
Архитектурно храм представляет собой трёхпрестольный двусветный храм с одной апсидой, выполненный в стиле провинциального барокко с элементами классицизма. Отличительной особенностью являются оригинальные оконные обрамления с «бантиками» по углам и белокаменными пальметками в тимпанах. Главный престол освящён во имя Святой Живоначальной Троицы, приделы — во имя Святителя и Чудотворца Николая, а также во имя Равноапостольной Марии Магдалины и священномученика Симеона Персидского, что связывается с именами строителей церкви Марии и Семёна Нарышкиных.
В дореволюционный период Троицкая церковь являлась центром духовной жизни села и окрестных деревень. Приход включал жителей села Теньки и трёх деревень — Лабышки, Варвариной и Новосергиевой. В начале XX века в селе функционировали волостное правление, земская школа, церковно-приходская и второклассная школы, земская больница, аптека, кузницы, водяные мельницы, мануфактурные магазины, постоялые дворы, чайные, казённая винная и мелочные лавки, пароходная и лесная пристани, базар по субботам. В этот период земельный надел сельской общины составлял 3148 десятин.
В 1930 году, в период антирелигиозной политики советского государства, храм был закрыт. Здание использовалось под различные хозяйственные нужды: в нём размещались мельница, зерносклад и столовая. В 1930-е годы было разрушено завершение храма, а в 1952–1953 годах снесли колокольню.
В 1991 году Троицкая церковь была возвращена Казанской епархии. С 1998 года в храме возобновились регулярные богослужения. В период с 2010 по 2011 годы была проведена реконструкция, в ходе которой восстановили завершение храма, обновили фасад и интерьер. В 2021 году завершилось строительство новой трёхъярусной колокольни, воспроизводящей в упрощённом виде исторические формы. На третьем ярусе установлены колокола, управляемые посредством «электронного звонаря».