В XVII веке село Погост, ранее известное как Погрешино, входило в состав Костромского уезда, волости Шухомаш. По церковно-административному делению приход относился к Плесской десятине. В 1620 году в документах упоминается церковь «Покрова святой Богородицы Угрешской». В период 1627–1631 годов село числилось за князем Данилом Матвеевичем Несвитцким, согласно ввозной грамоте 1609 года. В то время в селе уже существовала деревянная церковь Покрова Пресвятой Богородицы с приделом Николая Чудотворца. К 1746 году в селе продолжала действовать церковь Покрова Пресвятой Богородицы.
В 1820 году на средства Агриппины Александровны Страховой и прихожан была построена каменная Покровская церковь с двумя колокольнями. Храм имел три престола: в холодной части — в честь Покрова Божией Матери, в теплой — правый в честь Рождества Иоанна Предтечи и левый в честь Пророка Илии.
Архитектурно храм представлял собой типичный для того времени образец церковного зодчества. Основной объем завершался купольной ротондой с восьмериком, имевшим четыре широкие грани по сторонам света и четыре узкие. Западный фасад украшали парные колокольни, создавая величественный облик. В 1951 году основной объем с купольной ротондой был разобран, что значительно изменило внешний вид храма.
В конце XIX — начале XX века село Погост входило в состав Середской волости Нерехтского уезда Костромской губернии, а с 1918 года — в составе Середского уезда Иваново-Вознесенской губернии. После административных реформ 1929 года село стало центром Погостского сельсовета Середского района Ивановской области, а с 1976 года вошло в состав Иванковского сельсовета.
В советский период храм, как и многие религиозные сооружения, подвергся закрытию и частичному разрушению. Основной объем был разобран в 1951 году, оставив лишь западный фасад с парными колокольнями. В последующие годы здание использовалось не по прямому назначению, что привело к его постепенному разрушению.
В настоящее время храм Покрова Пресвятой Богородицы в селе Погост находится в полуразрушенном состоянии. Несмотря на это. Вопросы о возможной реставрации храма поднимаются краеведами и местными жителями, однако конкретные планы по восстановлению пока отсутствуют.