Село Куликовка было основано в первой половине XVIII века. Первоначальные названия села — Вязовый Ключ (по наименованию реки) и Петропавловка (по храму). В середине XVIII столетия земли с дворцовыми крестьянами были пожалованы полковнику Богданову, который организовал здесь поселение. На рубеже XVIII–XIX веков село перешло во владение вольского старообрядца Сапожникова, а затем к его наследнице А. П. Милашевой.
В 1841 году на средства Александры Петровны Милашевой была возведена каменная церковь во имя святых первоверховных апостолов Петра и Павла. Главный престол освятили 11 (23) мая 1841 года, а тёплый придел — во имя великомученика Димитрия Солунского. Храм построен в классическом архитектурном стиле и стал духовным центром села, насчитывавшего к концу XIX века более 2500 жителей.
В 1935–1936 годах Петропавловская церковь была разрушена. В советский период село пришло в упадок, и к 2010 году население сократилось до 380 человек. Возрождение православной общины началось в 2012–2013 годах. В 2013 году местная администрация передала заброшенный дом для устройства временного храма.
22 июня 2014 года в приспособленном здании состоялась первая Божественная литургия. Летом 2017 года началось строительство нового храма. 12 июля 2018 года совершён чин основания, а 14 августа 2022 года митрополит Саратовский и Вольский Игнатий освятил восстановленный храм. Богослужения совершаются один раз в месяц.