В начале XX века, с увеличением численности греческой диаспоры в Ростове-на-Дону, возникла необходимость в строительстве собственного храма для обеспечивания духовного окормления греческого населения. В 1907 году, на средства греческого сообщества, включая значительное пожертвование владельца табачной фабрики Ахиллеса Асланиди, был заложен храм в Ткачёвском переулке (ныне Университетский переулок) на территории, принадлежащей «Эллинскому благотворительному обществу». Строительство завершилось в 1909 году.
Проект храма был разработан архитектором Ильёй Петровичем Злобиным, а строительство велось под руководством городского архитектора Григория Николаевича Васильева. Здание было выполнено в стиле неоклассицизма и имело размеры 40,5 × 21 метр. Над главным входом с четырёхколонным портиком возвышалась двадцатиметровая двухъярусная колокольня. Внутренние росписи выполнил художник Евгений Григорьевич Черепахин. При храме действовала библиотека с книгами на греческом языке.
В 1930-х годах храм был закрыт и переоборудован под детскую техническую станцию. Во время немецкой оккупации Ростова-на-Дону в 1942 году храм вновь открылся для богослужений. Однако в 1959 году его деятельность была окончательно прекращена, и здание передано школе № 7, где разместились спортзал и учебно-производственные мастерские. В 1964 году здание храма было снесено, и на его месте построен Театр кукол по адресу Университетский переулок, 46. При этом часть старых церковных стен была сохранена и использована в конструкции нового здания.
После распада СССР в Ростове-на-Дону обсуждался вопрос о восстановлении Благовещенской церкви и переносе Театра кукол в другое место. Однако эта идея не получила широкой поддержки, и было принято решение о строительстве нового храма неподалёку от первоначального места. В 2003 году для строительства нового Благовещенского греческого храма был выделен земельный участок площадью 0,2099 га по адресу Кировский проспект, 57. Проект храма в неовизантийском стиле был разработан архитектором Геннадием Алексеевичем Шевченко.
22 сентября 2007 года состоялась торжественная закладка нового храма в присутствии архиепископа Ростовского и Новочеркасского Пантелеимона, представителей администрации Ростовской области и греческой диаспоры. 7 апреля 2011 года, в день праздника Благовещения Пресвятой Богородицы, на подворье строящегося храма состоялось первое богослужение. В январе 2014 года были завершены основные строительные работы: возведена кровля и осуществлена облицовка здания.
27 октября 2019 года, в ходе визита в Ростовскую-на-Дону епархию, Благовещенский греческий храм посетил Патриарх Московский и всея Руси Кирилл. В настоящее время, благодаря поддержке «Благотворительного фонда Ивана Игнатьевича Саввиди», возведение храма и отделочные работы практически завершены.
Современный храм выполнен в неовизантийском стиле, его архитектура отсылает к лучшим образцам византийского церковного искусства. Росписи выполнены афинскими художниками-иконописцами Димитрисом Циандасом и Никосом Влахоянисом, а резной иконостас и входные двери изготовлены мастерами из Салоник. Особым украшением внутреннего убранства являются мозаичный каменный пол и декоративные элементы из белоснежного мрамора острова Тасос.
