Первое упоминание о храме на территории Поливаново относится к 1631 году, когда была построена деревянная церковь во имя Благовещения Пресвятой Богородицы с приделом Николая Чудотворца. В то время село принадлежало вдове Марии Владимировны Поливановой, представительнице дворянского рода Поливановых, ведущего своё происхождение от татарина Кочевы, выехавшего из Орды к великому князю Дмитрию Донскому. В 1635 году Василий Поливанов продал село окольничему Михаилу Михайловичу Салтыкову, после чего оно перешло во владение бояр Салтыковых. При Петре Михайловиче Салтыкове в 1660-х годах была возведена новая каменная церковь на месте старой деревянной.
В 1757 году имение перешло к графу Алексею Григорьевичу Разумовскому, а затем к его брату, графу Кириллу Григорьевичу Разумовскому, известному государственному деятелю и последнему гетману Украины. Именно при Кирилле Разумовском в 1777—1779 годах была построена новая Благовещенская церковь. Строительство велось на средства графа, а материалом частично послужили разобранные конструкции старой каменной церкви.
Архитектурный облик нового храма представляет собой образец раннего классицизма. Церковь кирпичная, центрическая, четырёхстолпная, однокупольная. Над основной квадратной частью возвышается восьмигранный световой барабан, украшенный ионическими пилястрами и лепными гирляндами. Круглые окна второго света в квадратных филёнках и оформление стен барабана характерны для творчества архитектора В. И. Баженова, что позволяет предполагать его участие в проектировании храма. Главный вход выделен четырёхколонным тосканским портиком с фронтоном, а на остальных фасадах расположены пилястровые портики, подчёркивающие связь здания с окружающим пространством.
В 1845 году была составлена опись имущества церкви, где здание описывается как каменное, одноглавое, покрытое железом, с тремя престолами, расположенными в ряд, и четвёртым приделом под сводами с южной стороны. При храме существовала богадельня на 10–12 человек, впервые упомянутая в документах 1822 года. В 1871 году в здании богадельни была открыта учительская семинария с домовой церковью.
В 1896—1900 годах старые колокольни были разобраны, и построена новая большая колокольня, а храм заново расписан. В таком виде Благовещенская церковь встретила Октябрьскую революцию. В 1930 году, в период советских гонений на церковь, храм был закрыт, имущество конфисковано или расхищено, а в 1934 году колокольня взорвана. Здание использовалось как склад и клуб, а в 1988 году пожар нанёс ему значительные повреждения, уничтожив сохранившиеся фрагменты росписи.
В 1991 году церковная община была зарегистрирована, а реставрация здания и регулярные богослужения начались в 1996 году. В 2008—2011 годах построена новая 15-метровая колокольня. В иконостасе Алексеевского придела находится почитаемая святыня храма — икона преподобного Алексия, человека Божия, с частицей его мощей. При храме действует детская воскресная школа.
