В 1695 году Василий Данилович Исленьев, представитель дворянского рода Исленьевых, возвёл деревянную церковь во имя Живоначальной Троицы в деревне Завражье. С постройкой церкви деревня получила название Троицкое (Троицкое-Завражье).
К 1704 году в переписных книгах Патриаршего Казённого приказа упоминается церковь Живоначальной Троицы в селе Троицкое, также известном как Резаново, тогда как Завражье значится пустошью. В селе насчитывался двор вотчинников и десять крестьянских дворов.
В 1784 году Марья Владимировна Исленьева, вдова Василия Васильевича Исленьева, инициировала строительство каменной холодной церкви и колокольни с одним престолом во имя Живоначальной Троицы, заменившей прежнюю деревянную постройку.
В середине XIX века село Троицкое (Рязанцы) принадлежало подполковнику Владимиру Михайловичу Исленьеву. В селе насчитывалось 29 дворов, в которых проживали 95 мужчин и 88 женщин.
Согласно "Списку населённых мест" 1862 года, село Троицкое (Рязанцы) относилось ко второму стану Богородского уезда Московской губернии, располагалось по левую сторону Стромынского тракта, в 36 верстах от уездного города и 39 верстах от становой квартиры, при реке Мележа, и включало 35 дворов с 302 жителями (152 мужчины и 150 женщин).
К 1869 году село входило в Аксёновскую волость третьего стана Богородского уезда, имело 53 двора, 64 деревянных дома, хлебный магазин, питейный дом, шелковоткацкое заведение и 233 жителя (95 мужчин и 138 женщин), из которых 14 мужчин и 10 женщин были грамотными. В селе имелось 35 лошадей и 44 единицы рогатого скота, а общая площадь земель составляла 515 десятин, из которых 168 десятин были пахотными. Также упоминается каменная церковь Святой Троицы, основанная в 1784 году, с двумя приделами: в честь Казанской иконы Божией Матери и святителя Николая Чудотворца.
В 1886 году в селе Рязанец (Троицкое) насчитывалось 42 двора и 266 жителей, действовали церковь, часовня и четыре полушёлковые фабрики.
В 1913 году в селе Рязанцы было 53 двора и земское училище.
По данным Всесоюзной переписи населения 1926 года, село являлось центром Рязанцевского сельсовета Аксёновской волости Богородского уезда, находилось в 5 км от Фряновского шоссе и в 45 км от станции Щёлково Северной железной дороги. В селе проживало 399 жителей (205 мужчин и 194 женщины), насчитывалось 65 крестьянских и 7 прочих хозяйств, действовали школа первой ступени, изба-читальня и лавка.
В советский период, примерно в 1941 году, Троицкая церковь была закрыта. Однако в 1994 году храм был возвращён верующим, и с тех пор в нём возобновились богослужения.
