Первое документальное упоминание о храме в честь Вознесения Господня в Муроме относится к 1573/1574 году, когда в сотной выписи на Муромский посад среди городских церквей была указана Вознесенская церковь. В описи города 1637 года церковь описана как деревянная, с приделами Варлаама Хутынского и Василия Блаженного, с богатым убранством и значительным количеством богослужебных книг.
В 1729 году на месте деревянного храма был возведён каменный пятиглавый собор с шатровой колокольней. Строительство осуществлено на средства комиссара Осипа Названова, бургомистра Василия Смольянинова и бывшего подьячего Алексея Герасимова. Архитектура храма соответствует ярославскому типу церковных построек с характерными элементами: трехапсидным алтарём, окнами с теремными наличниками и трёхступенчатым карнизом.
В 1771 году для зимних богослужений была построена деревянная церковь в честь Владимирской иконы Божией Матери. В 1809 году расширен Входоиерусалимский придел, а в 1892 году сделана северная пристройка с престолом преподобного Сергия Радонежского. В 1840 году на колокольне установлено 10 колоколов, включая 200-пудовый колокол, отлитый на средства купцов Мяздриковых.
В 1922 году храм был закрыт, ценности изъяты, а в 1929 году здание переоборудовано под школу. Богослужения возобновлены в 1999 году после освящения одного из приделов. В 2000-2001 годах проведены реставрационные работы, восстановлена колокольня. В 2013 году, после образования Муромской епархии, храм получил статус кафедрального собора.
В архитектурном отношении собор сохранил первоначальные черты: пятиглавое завершение, шатровую колокольню, ярославский тип оформления фасадов. В интерьере сохранились отдельные иконы старинного письма с серебряными ризами. В церковном архиве хранятся грамоты на построение храма 1728-1729 годов и на освящение Владимирской церкви 1771 года.