Село Вяз было основано в 1695 году. В том же году, согласно преданию, местным жителям явился лик Спасителя на старом вязе, что послужило основанием для строительства первой деревянной Спасской церкви. Архиепископ Вятский Иона (Баранов) выдал храмозданную грамоту на её возведение.
В 1764 году была построена вторая деревянная Спасская церковь с приделом во имя святителя Димитрия Ростовского. В 1779 году её перенесли на Ахтырское кладбище в Вятке, уступив место для нового каменного храма.
Строительство каменной церкви началось в 1773 году и завершилось в 1777 году. Средства на её возведение были предоставлены крестьянином Иваном Леонтьевичем Санниковым и другими прихожанами. Новый храм был двухэтажным: верхний холодный храм освящён в честь Всемилостивого Спаса, нижний тёплый придел — во имя святителя Димитрия Ростовского.
Архитектурно церковь представляет собой пример вятского барокко с влиянием устюжской школы зодчества. Здание состоит из четырёх объёмов: алтаря, храма, трапезной и колокольни. Фасады украшены декоративными элементами из лекального кирпича, включая пилястры, карнизы и наличники. Особенностью храма является асимметрично выдвинутое крыльцо с крытой галереей и лестницей, ведущей на второй этаж, что нехарактерно для вятских церквей.
В начале XX века приход церкви включал 22 селения с населением около 2 160 человек. При храме действовали две школы: министерская и церковно-приходская. Местные жители занимались изготовлением валенок, гармоник и шорных изделий.
В 1938 году, в период антирелигиозной политики советской власти, церковь была закрыта. Здание использовалось под различные нужды, включая размещение военнопленных и складирование удобрений. В результате внутреннее убранство было утрачено, а само здание пришло в запустение.
В 1983 году церковь была поставлена под охрану государства как памятник архитектуры. В 2009 году началось возрождение прихода, и были проведены первые реставрационные работы. К 2014 году установлен новый крест и шпиль, в 2017 году на колокольню подняты колокола. В настоящее время богослужения проводятся в отреставрированном нижнем приделе, продолжаются работы по восстановлению верхнего храма и фресок.
