Строительство церкви было инициировано Евдокией Ивановной Михляевой между 1731 и 1735 годами для рабочих суконной мануфактуры, ранее принадлежавшей её супругу, купцу Ивану Афанасьевичу Михляеву. Храм был освящён 2 августа 1735 года.
Первоначально церковь имела два престола: главный в честь Сошествия Святого Духа на апостолов и левый придел во имя священномученика Харалампия. В 1802 году вокруг храма была возведена кирпичная ограда. В 1832–1833 годах в Харлампиевском приделе были установлены новые окна и выполнены росписи мастером Стефаном Тимофеевым. В 1869 году к храму была пристроена каменная лестница по проекту архитектора Павла Аникина, обеспечившая выход на улицу Мостовую. Фасады в стиле эклектики имели богатый декор. В 1895 году на пересечении улиц Мостовой и Георгиевской была построена пятиглавая часовня в русско-византийском стиле.
В конце XIX – начале XX века приход Духосошественской церкви был одним из крупнейших в Казани, насчитывая до четырёх тысяч человек. В детстве в церковном хоре пел будущий оперный певец Фёдор Иванович Шаляпин.
В 1931 году храм был закрыт, и его здание использовалось под различные учреждения, включая клуб и кукольный театр «Экият». В этот период были разрушены верхние ярусы колокольни, главка и часовня. В 2012 году здание было возвращено Русской Православной Церкви. Восстановительные работы, проведённые при поддержке государства и республики, включали воссоздание трёх ярусов колокольни, главок основного храма и придела, фасадного декора, дверных и оконных проёмов, а также ограды и ворот. 27 декабря 2015 года митрополит Казанский и Татарстанский Феофан совершил чин великого освящения храма, после чего в нём возобновились регулярные богослужения.
