История прихода начинается с открытия Космо-Дамианского прихода по определению Святейшего Синода от 20–30 сентября 1840 года. В его состав вошли селения, ранее входившие в приход села Нечкино: село Космо-Дамианское, деревни Сапарова, Пурга, Докья, починки Коньковский, Афонькин, Кошношур, Бисарки, Саввин, с 1844 года — починок Девятов, с 1851 года — починок Чукавин. В 1841 году на средства новокрещенного крестьянина-удмурта из деревни Малая Пурга Дмитрия Васильева была построена деревянная церковь с одним престолом, освященная 12 декабря 1841 года во имя святых бессребреников Космы и Дамиана. Церковь существовала до 1897 года.
1 сентября 1890 года была заложена каменная церковь, строительство которой завершено в 1895 году. Церковь построена на средства прихожан и Елабужского благотворительного комитета И.И. Стахеева с одним престолом. Освящена в честь святых бессребреников Космы и Дамиана 30 июня 1897 года. В 1870 году при церкви была открыта школа, в 1880 году — церковно-приходское попечительство.
Церковь была закрыта на основании указа Президиума Верховного Совета УАССР от 10 мая 1940 года. Здание было передано под клуб. До того, как здание передали под клуб, там находилась мастерская по ремонту тракторов (примерно в 1958 году), в том году клуб находился в поповском доме. В 2014 году на месте, где находился поповский дом, открылась автомастерская.
В январе 2012 года стало известно, что церковь будет восстановлена, и уже в начале осени началась реконструкция. 14 ноября 2012 года церковь была освящена Патриархом Удмуртии Николаем. 23 июля 2017 года, в Неделю 7-ю по Пятидесятнице, митрополит Ижевский и Удмуртский Викторин посетил село Бабино Завьяловского района с целью освящения храма в честь святых Космы и Дамиана. В настоящее время Космо-Дамианская церковь открыта для верующих, несмотря на отсутствие купольной части. Службы совершаются в праздники и выходные дни.
Архитектурно здание представляет собой каменную постройку с одним престолом. В настоящее время храм открыт для верующих, несмотря на отсутствие купольной части. Службы совершаются: по средам акафист святым Косме и Дамиану, а также в дни памяти почитаемых святых и в воскресные дни.
