Он является частью храмового комплекса, включающего также церковь Рождества Пресвятой Богородицы.Комплекс занимает центральное место в селе, ранее служившем торговым центром и находившемся во владении Троице-Сергиевой лавры до 1764 года.
До начала XIX века в Алексино существовали три деревянные церкви: Иоанна Предтечи, Рождества Богородицы и Иоакима и Анны. В 1802 году пожар уничтожил все три храма. Вместо них были построены каменные церкви: Рождества Богородицы (1806–1813) и Иоакима и Анны (завершена к 1808 году). В 1849–1852 годах к церкви Иоакима и Анны была пристроена трапезная, соединившая её с отдельно стоящей колокольней. В 1863–1871 годах была проведена перестройка холодной части храма.
Архитектура церкви Иоакима и Анны выполнена в стиле классицизма с элементами барокко. Основной объём храма представляет собой вытянутый по оси север—юг четверик, увенчанный световым восьмериком с гранёным куполом на глухом восьмигранном барабане. К нему примыкают трёхчастный алтарь и пониженная трапезная, соединённая с двухъярусной колокольней, завершённой высоким шпилем. Боковые фасады украшены тосканскими портиками с четырьмя парами полуколонн и треугольными фронтонами. В интерьере сохранились фрагменты масляной живописи конца XIX века, включая изображения архангелов, евангелистов и сцены из Нового Завета.
В середине XIX века храмовый комплекс был обнесён оградой (не сохранилась), к северу от церкви Рождества была построена лавка, а к северу от церкви Иоакима и Анны — сторожка. Стены всех сооружений были побелены по штукатурке или покрыты известковой обмазкой. Храмы расположены друг за другом, смещены с середины территории к югу, что обеспечивает широкую панораму комплекса при обозрении со стороны сельской площади.
