Первоначально известное как Шордоръяг, что переводится как «возле лесной речки», оно со временем стало называться Зеленец, вероятно, из-за близлежащего острова на реке без пашни.
В начале XIX века в селе существовала деревянная церковь. В 1825 году прихожане ходатайствовали о строительстве каменного храма, и в период с 1830 по 1833 годы была возведена каменная церковь Богоявления Господня. Архитектурный проект храма был разработан Иваном Фохтом. В 1849 году храм был освящен.
При церкви функционировали часовни в каждой деревне прихода. В 1885 году при храме была открыта церковно-приходская школа, а через четыре года для нее было построено каменное здание.
В советский период, в 1930-х годах, церковь была закрыта, и ее здание пришло в запустение. К началу XXI века от некогда величественного храма остались лишь руины. Специалисты, обследовавшие сооружение, пришли к выводу о необратимых повреждениях сводов и стен, что делало восстановление здания невозможным.
В 1997 году в Зеленце был создан православный приход, и начался сбор средств на строительство нового храма. Сначала было возведено небольшое помещение для церкви, где проходили службы. Позже, благодаря акции «именное бревно», удалось собрать средства на строительство нового деревянного храма Богоявления Господня. В 2013 году новый храм был освящен.
