Село Нелькан было основано в 1818 году как пункт хлебозапасного магазина для поддержки местного населения в условиях эпидемии и голода. В 1852 году начался сбор средств на строительство часовни, которая была возведена в 1862 году и освящена в 1864 году архиепископом Камчатским и Алеутским Иннокентием. Часовня стала первым культовым сооружением на Аянском тракте после Аянской церкви.
В конце XIX века часовня сгорела. На её месте в 1898 году была построена новая церковь, при которой в 1902 году открылась церковно-приходская школа. Однако и эта церковь была уничтожена пожаром в 1912 году.
В 1914 году началось строительство нового храма по образцовому проекту архитектора Константина Тона. 26 августа того же года был заложен закладной камень, а в сентябре 1915 года храм был освящён в честь Благовещения Пресвятой Богородицы. Строительство осуществлялось на средства доброхотных жертвователей и обошлось в 10 880 рублей 30 копеек.
Архитектурно храм представляет собой деревянное здание с основным объёмом, увенчанным куполом, и пристроенной колокольней. Фасады оформлены в традициях русского деревянного зодчества. Внутреннее убранство соответствует канонам православной архитектуры, включая иконостас и алтарную часть.
После установления советской власти в 1927 году имущество церкви было конфисковано, здание использовалось как клуб и дом культуры. В 1990 году началась реставрация храма с целью размещения в нём музея. Однако по инициативе местных жителей здание было возвращено верующим. 25 июня 1991 года приход был зарегистрирован, и в октябре того же года в село прибыл священник.
В последующие годы община продолжала работы по восстановлению храма, включая устранение крена, ремонт крыши, отопления, реставрацию куполов и позолоту крестов. Основные работы завершились во второй половине 2000-х годов, после чего начались работы по внутреннему убранству, росписи храма и изготовлению иконостаса.
В настоящее время храм Благовещения Пресвятой Богородицы функционирует как приходская церковь, обеспечивая духовное окормление местного населения. Регулярно проводятся богослужения, включая литургии, молебны и панихиды. Храм открыт для посещения прихожан и паломников.