Церковь Благовещения Пресвятой Богородицы в селе Несь была основана в 1831 году по указу Священного Синода в рамках миссионерской деятельности среди кочевых самоедов (ненцев) Архангельской губернии. Храм строился по типовому проекту, разработанному для трёх церквей Канинского края, вместе с Колвинской и Тиманской церквями. Строительство велось на государственные средства под руководством архангельского купца Афанасия Амосова. Освящение состоялось 26 февраля 1831 года.
8 апреля 1857 года церковь полностью сгорела. В 1865 году началось строительство нового храма по проекту протоиерея Василия Фирсова, доработанному инженером Г. Шварцем. Срубы изготавливались в Мезени и доставлялись морем. Однопрестольный храм был завершён в 1868 году и освящён 16 апреля. Архитектурно церковь представляла собой трёхчастное деревянное строение с колокольней, рубленное «в обло» из лиственницы, с шатровым завершением восьмерика и луковичной главкой.
В 1890 году на средства местного ненца Николая Бобрикова храм был обшит тёсом и обнесён оградой. При церкви в 1893 году открылась миссионерская школа для детей кочевников, однако из-за невозможности регулярного посещения она была закрыта к 1897 году. Повторно школа функционировала с 1901 года, но преимущественно для детей оседлого русского населения.
В 1930-х годах храм был закрыт, священнослужители репрессированы. Здание использовалось как складское помещение. В годы Великой Отечественной войны утрачены иконостас, утварь и колокола. Единственный сохранившийся колокол 1913 года отливки позднее был установлен на воинском мемориале.
Первые реставрационные работы проведены в 1989-1990 годах по проекту архитектора Н.Н. Уткина. Полномасштабная реставрация осуществлена в 2003 году при поддержке компании «Архангельскгеологоразведка». 28 сентября 2003 года храм был повторно освящён. В 2015 году церковь включена в реестр объектов культурного наследия Российской Федерации.