Храм во имя святого апостола Андрея Первозванного в селе Вагай был основан в XIX веке как часть духовной инфраструктуры Тобольской епархии. Первые документальные упоминания о церковном строении относятся к 1853 году, когда местная община получила разрешение на строительство каменного храма. До этого в селе существовала деревянная церковь, датируемая началом XIX века, которая пришла в ветхость.
Архитектурный облик храма соответствует традициям сибирского церковного зодчества середины XIX столетия. Здание выполнено в стиле позднего классицизма с элементами русско-византийского направления. Храмовая постройка включала основной объём с полукруглой апсидой, трапезную часть и колокольню. В 1887 году храм был расширен за счёт пристройки двух боковых приделов.
В период с 1936 по 1941 год храм был закрыт советскими властями, здание использовалось как складское помещение. В годы Великой Отечественной войны в храме возобновились богослужения, что было связано с изменением государственной политики по отношению к Русской Православной Церкви. В послевоенный период храм оставался действующим, несмотря на ограничения религиозной деятельности.
В 1990-е годы проведена реставрация храмового комплекса. Восстановлены утраченные элементы декора фасадов, проведена реконструкция иконостаса. Сохранились фрагменты настенной росписи конца XIX века, выполненные тобольскими иконописцами. В храме находятся несколько старинных икон, включая образ апостола Андрея Первозванного с частицей мощей.