Село Глинково впервые упоминается в жалованной грамоте князя Дмитрия Донского, который завещал половину этого сельца Троице-Сергиеву монастырю. Впоследствии принадлежность села монастырю подтверждалась грамотами Ивана III, Василия III и Ивана Грозного. В период Смутного времени Глинково было разорено и превратилось в пустошь, однако во второй четверти XVII века здесь вновь появились крестьянские дворы. Первая деревянная церковь в селе была построена, вероятно, после Смутного времени. В 1701 году по благословению митрополита Рязанского Стефана взамен обветшавшего храма была возведена и освящена новая деревянная церковь во имя Двенадцати Апостолов. В ее приход, кроме села Глинково, входили также деревни Абрамово и Назарьево Александровского уезда.
Существующий каменный храм строился с 1825 по 1834 годы на средства прихожан. Он был освящен в честь Корсунской иконы Божией Матери, а второй престол — в память о прежнем деревянном храме — во имя Двенадцати Апостолов. В 1847 году была возведена трехъярусная колокольня, котораяне сохранилась до нашего времени. Недалеко от церкви в Глинково стояла также каменная часовня.
Архитектурно храм выполнен в стиле ампир. Кирпичное оштукатуренное здание отличается простотой и монументальностью форм, сдержанностью декоративной отделки. Купольная ротонда венчает двусветный четверик с одной апсидой, украшенный боковыми дорическими портиками. К западной стороне четверика примыкает трапезная с приделом Двенадцати Апостолов. Трапезная разделена двумя столбами, поддерживающими два свода поперечной ориентации — лоткового и коробового. Основным мотивом оформления фасадов служит квадровый руст, покрывающий две трети высоты стен алтаря и трапезной. Окна, совпадающие с осями композиции, акцентированы арочными нишами. Карнизы деревянные. Целостность интерьера нарушена, на стенах фрагментарно сохранилась масляная живопись второй половины XIX века, иконостасы отсутствуют.
В описании прихода 1895 года особо отмечены две святыни: напрестольный крест, обложенный чеканным серебром с надписью «Мощи св. Афанасия патриарха», и храмовая Корсунская икона Божией Матери древнего письма. Венец и риза на иконе были серебряными, вызолоченными, убрус и ожерелье низаны жемчугом. На нижней кайме оклада имелась надпись: «1703 года июня 18 день строил сей образ в церковь Божию к Петру и Павлу… Микифор Лукьянов мирским подаянием».
В советский период храм был закрыт и использовался не по назначению. В алтарной части были устроены туалеты. Однако в начале 2011 года началось восстановление храма Корсунской иконы Божией Матери. В настоящее время храм возвращает себе былые черты внешнего и внутреннего убранства.
22 октября отмечается престольный праздник храма — день Корсунской иконы Божией Матери.