Крестовоздвиженский собор в Калининграде располагается в здании бывшей лютеранской кирхи Кройцкирхи (нем. Kreuzkirche), построенной в 1930–1933 годах для евангелической общины Кёнигсберга. Участок земли под строительство был приобретен Альтштадтской церковной общиной в 1913 году, однако реализация проекта была отложена из-за Первой мировой войны. Проект кирхи разработан берлинским архитектором Артуром Киктоном, известным по работам в Иерусалиме. Закладка первого камня состоялась 15 июня 1930 года, освящение храма — 7 мая 1933 года.
Архитектурный стиль здания сочетает элементы позднего модерна, готики и неоклассицизма. В плане кирха имеет форму греческого креста. Западный фасад украшен двумя башнями, соединенными галереей, и нишей с панно кадинской майолики, изображающим крест. Для облицовки использован клинкерный кирпич. Внутреннее убранство включало витражи по эскизам Герхарда Айзенблеттера, росписи берлинского художника Эрхста Фея и скульптурные элементы, утраченные впоследствии.
В ходе Второй мировой войны здание получило незначительные повреждения — сгорел купол южной башни. В послевоенный период кирха использовалась под хозяйственные нужды: здесь размещались автомастерская и фабрика орудий лова. Установка бетонных перекрытий привела к деформации фундамента и трещинам в стенах. К 1980-м годам здание пришло в аварийное состояние.
В 1986 году (по другим данным — в 1989 году) здание передано Русской Православной Церкви. В 1991–1994 годах проведена реконструкция под руководством архитектора Юрия Забуги. Верхний храм освящен в 1994 году в честь Воздвижения Честного и Животворящего Креста Господня, нижний придел — в 1995 году во имя святого благоверного князя Александра Невского. В 2000 году в главном приделе установлен янтарный иконостас. До 2006 года собор имел статус кафедрального храма Калининградской епархии.
В 2007 году здание включено в реестр объектов культурного наследия регионального значения. Богослужения совершаются по полному кругу, при храме действует церковный хор, основанный в 1989 году.