Космо-Дамиановский мужской монастырь был основан в 1856 году по инициативе архиепископа Херсонского и Таврического Иннокентия. Монастырь расположен на северных склонах Бабуган-яйлы, в окружении гор Чёрная, Большая и Малая Чучель, а также хребта Конёк. Основание обители связано с источником, известным как Савлух-Су, который почитался как целебный ещё в дохристианские времена. Предание связывает этот источник с именами святых бессребреников Космы и Дамиана, живших в III веке и сосланных в Тавриду.
Первоначально монастырь был мужским, но в 1898 году его преобразовали в женский. В 1923 году советские власти закрыли обитель, а её имущество передали трудовым колониям. Во время Великой Отечественной войны монастырские постройки были полностью разрушены, уцелела лишь часовня над источником. Возрождение монастыря началось в 1994 году, когда в часовне была отслужена первая литургия. В феврале 2020 года здания монастыря были возвращены верующим.
В XIX веке монастырь играл важную роль в духовной жизни Крыма. Здесь находились две особо почитаемые иконы: Божией Матери «Иерусалимская» и святых Космы и Дамиана с частицами их мощей. Источник Савлух-Су привлекал паломников, считавших его воду целебной. В 1911 году монастырь посетил император Николай II с семьёй, надеявшийся на исцеление наследника.
Монастырь расположен на территории Крымского природного заповедника, что ограничивает его посещение. Единственный день, когда доступ открыт для всех, — 14 июля, день памяти святых Космы и Дамиана. В этот день здесь традиционно совершается торжественное богослужение.