Село Большое Тябердино было основано в конце XVI — начале XVII века, когда, по преданию, старший сын некоего Табердина переселился к реке Кубня. Первоначальное поселение находилось на месте, известном ныне как «Сулагай утары». Жители деревни до 1722 года числились ясашными крестьянами, уплачивавшими налог пушниной, а затем были переведены в разряд государственных крестьян. До 1740 года основным вероисповеданием населения было язычество. С 1740 года, в период правления императрицы Анны Иоанновны, началась активная христианизация народов Поволжья.
В 1901 году в селе была построена и освящена Троицкая церковь. Этот храм служил духовным центром для местных жителей до 1937 года, когда, в ходе антирелигиозной политики советской власти, церковь была закрыта. Здание храма использовалось для размещения начальной школы. В 2008 году здание было возвращено Русской Православной Церкви, что стало важным шагом в восстановлении религиозной жизни села.
В 2015 году началось строительство нового храма на средства жителей села. Строительство продолжалось в течение пяти лет, и в 2021 году храм был завершен. 10 июля 2021 года митрополит Казанский и Татарстанский Кирилл совершил чин великого освящения храма Живоначальной Троицы и возглавил первую Божественную литургию в новоосвященной церкви. На богослужении присутствовали представители местной администрации, благотворители и жители села.
Архитектурные особенности нового храма включают традиционные элементы православного храмового зодчества. Здание выполнено в классическом стиле с учетом современных строительных технологий. Внутреннее убранство храма соответствует канонам православной церкви, включая иконостас и настенную роспись.