Согласно архивным данным, в 1793 году в селе была построена деревянная церковь, освящённая в честь святителей Афанасия и Кирилла Александрийских, с приделом во имя святых мучеников Флора и Лавра.
В последующие десятилетия деревянный храм постепенно приходил в ветхость, что обусловило необходимость возведения нового здания. Точные даты и обстоятельства строительства каменного храма требуют дополнительного изучения, однако известно, что к началу XX века в селе Алешковичи уже существовала каменная церковь во имя святителей Афанасия и Кирилла Александрийских.
В советский период, особенно в 1930-х годах, многие храмы на территории Брянской области подверглись закрытию и разрушению в рамках антирелигиозной политики государства. Сведения о судьбе храма в Алешковичах в этот период ограничены, однако, учитывая общие тенденции, можно предположить, что его деятельность была приостановлена, а здание использовалось не по прямому назначению.
В постсоветское время, с возрождением религиозной жизни в России, начался процесс восстановления храмов и возобновления богослужений. В селе Алешковичи храм во имя святителей Афанасия и Кирилла Александрийских также был возвращён верующим. 31 января 2022 года в этом храме состоялось соборное богослужение в честь престольного праздника.
Архитектурные особенности храма отражают традиции православного храмового зодчества, характерные для Брянской области. Каменное здание с классическими элементами оформления фасадов и интерьера служит примером религиозной архитектуры своего времени. Точные детали архитектуры и внутреннего убранства требуют более детального изучения и подтверждения.