Село Савватьма возникло в XV веке на территории Рязанского края. Первыми поселенцами были бортники, занимавшиеся добычей меда диких пчел. Название села, вероятно, связано с именем преподобного Савватия Соловецкого, почитаемого как покровителя пчеловодов. В XVII веке село упоминалось под вариантами названий: Саватма, Саватьма, а также Рождественское – по наименованию местного храма.
В 1676 году в селе зафиксировано наличие двух деревянных церквей: во имя Рождества Христова и святителя Николая Чудотворца. К середине XIX века прежняя Рождественская церковь пришла в ветхость. В 1885 году на средства помещика Михаила Васильевича Неклюдова (1826-1893) была построена новая каменная церковь Рождества Христова в псевдовизантийском стиле. Храм возведен на берегу пруда и включал два престола: главный во имя Рождества Христова и придельный в трапезной части – во имя святых праведных Захарии и Елисаветы.
Архитектура храма представляет собой бесстолпный двухсветный объем с трапезной и четырехъярусной колокольней. После революции 1917 года церковь временно закрывалась, но с 1946 года более не прекращала богослужений. В начале XX века при храме действовали церковно-приходская школа и библиотека, содержавшая литературу полемического характера против старообрядческих течений, распространенных в данной местности.
До 1923 года село административно относилось к Елатомскому уезду Тамбовской губернии, с 1937 года вошло в состав Ермишинского района Рязанской области. С 5 октября 2011 года храм включен в состав Ермишинского благочиния Касимовской епархии Русской Православной Церкви. Сохранились гранитные надгробия семьи Неклюдовых, расположенные рядом с храмом.