Село Можарки (чуваш. Мучар) было основано в период церковных реформ XVII века, когда сюда переселялись русские старообрядцы, стремившиеся сохранить традиционную веру. К началу XIX века село стало крупным населённым пунктом. В 1820 году на средства прихожан была построена каменная церковь, посвящённая святым бессребреникам Косме и Дамиану, а также Иоанну Предтече. В 1825 году при храме была открыта церковно-приходская школа.
Архитектурно храм представляет собой кирпичное здание, характерное для провинциального церковного зодчества начала XIX века. Основной объём здания увенчан куполом, фасады оформлены арочными окнами, а с западной стороны расположена колокольня с шатровым завершением. Внутреннее убранство храма включает иконостас, выполненный в традиционном стиле, с царскими вратами и иконами, соответствующими православным канонам.
В советский период храм был закрыт, и в его здании размещались различные учреждения, включая машинно-тракторную станцию. В 1990 году храм был возвращён Русской Православной Церкви, после чего начались работы по его восстановлению. В настоящее время храм является действующим и продолжает служить духовным центром для жителей села Можарки и окрестных населённых пунктов.
