Согласно историческим данным, первые поселенцы появились на территории нынешнего села Третьяки около 1725 года. Ими стали выходцы из города Моршанска Тамбовской губернии, среди которых были представители древних дворянских родов. Им были выделены свободные земли вдоль реки Хопер. Место первых поселений до сих пор известно под названием «старые дворы». Название села, по преданию, произошло от фамилии одного из первых переселенцев — Третьякова. Позднее к моршанским переселенцам присоединились выходцы из города Козлова (ныне Мичуринск). Первые отмечали праздник в день святителя Николая, а вторые — в день святых бессребреников Космы и Дамиана.
Первая деревянная церковь в честь святителя Николая была построена не позднее 1750 года. В летописных записях диакона Деем. Наумова указано, что «в селе Третьяках первый священник Степан Михайлов посвящен в лето 1751 г. в Воронеже». В 1850 году деревянная церковь была расширена, к ней пристроены приделы. Иконостас в ней первоначально был академической работы, но впоследствии обновлен местными мастерами.
До Октябрьской революции 1917 года в селе существовала церковь, однако в 1934 году она была разрушена до основания. Деревянные обломки храма были отправлены вниз по реке Хопер в село Пески, предположительно для строительства больницы, однако до места назначения они не дошли и были утеряны в пути. Последний священник этого храма в 1937 году был репрессирован.
Возрождение православного прихода в селе Третьяки произошло благодаря инициативе местного жителя Николая Ивановича Третьякова. Он выступил инициатором строительства нового храма в центре села. Строительство осуществлялось под руководством местного фермера Геннадия Ивановича Ширяева. В результате, в 2003 году был построен и освящен новый храм в честь святых бессребреников Космы и Дамиана. Чин освящения совершил Высокопреосвященнейший Сергий, митрополит Воронежский и Борисоглебский, 14 ноября 2003 года.
