Деревянная церковь во имя святых бессребреников Космы и Дамиана Асийских в селе Кош-Елга была построена в 1889 году. Храм возведен на месте, где ранее местное чувашское население проводило традиционные моления и обряды. Село Кош-Елга было основано в XVIII веке переселенцами из Чебоксарского уезда, преимущественно чувашами, что отразилось на особенностях местной религиозной жизни.
В 1930-х годах храм был закрыт советскими властями, а впоследствии полностью снесен. На месте разрушенной церкви был разбит сквер. Во второй половине 1990-х годов верующие возродили приход, разместив молитвенный дом в здании бывшего сельского магазина на противоположной стороне улицы. Помещение было реконструировано силами прихожан, освящение состоялось 27 августа 1998 года.
Приход арендует здание у сельскохозяйственного производственного кооператива «Кош-Елгинский». В оформлении молитвенного дома участвовали местные жители, были использованы пожертвования земляков. В 2000 году для храма была написана икона святых Космы и Дамиана, выполненная выпускницей художественно-графического факультета Уфимского педагогического университета.
Богослужения в храме совершаются регулярно по субботам, воскресеньям и праздничным дням. При храме отсутствует воскресная школа, библиотека насчитывает около 20 книг. Ежегодно организуются паломнические поездки к месту явления Табынской иконы Божией Матери.