Храм священномучеников Климента, папы Римского и Петра Александрийского в хуторе Клетский представляет собой современную постройку, возведенную в период с 1995 по 2000 год. Исторические сведения о предшествующих культовых сооружениях на этом месте отсутствуют. Храм относится к Волго-Ахтубинскому благочинию Волгоградской епархии Русской Православной Церкви.
Священномученик Климент, папа Римский, занимал Римскую кафедру с 92 по 101 год. Он был рукоположен во епископа Рима святым апостолом Петром. В 101 году по приказу императора Траяна святитель был утоплен в море с якорем на шее. Священномученик Петр, архиепископ Александрийский, возглавлял Александрийскую кафедру в начале IV века и был казнен в 311 году по приказу императора Максимиана.
Храм в хуторе Клетский освящен в честь двух святых, чья память совершается в один день - 25 ноября по старому стилю (8 декабря по новому). В храме имеется воскресная школа «Истоки», где проводятся занятия по основам православной веры. Приход участвует в ежегодных мероприятиях, посвященных Дню православной книги, который отмечается 14 марта.
Архитектурные особенности храма соответствуют традициям православного храмостроительства. Информация о возможных предшествующих постройках или исторических событиях, связанных с этим местом, в доступных источниках не обнаружена. Храм функционирует как приходской, регулярно совершаются богослужения согласно православному церковному календарю.