Храм во имя святого пророка Илии в селе Алгасово был построен в 1825 году на средства прихожан. Село Алгасово впервые упоминается в документах XVII века как населённый пункт на территории Тамбовского уезда. Первоначально в селе существовала деревянная церковь, которая к началу XIX века обветшала.
Каменный Ильинский храм возведён в стиле классицизма, характерного для церковной архитектуры Тамбовской губернии первой половины XIX века. Храмовая часть завершалась купольной ротондой, колокольня была трёхъярусной. В 1858 году храм был расширен за счёт пристройки двух боковых приделов.
В клировых ведомостях Тамбовской епархии за 1911 год указано, что при храме действовала церковно-приходская школа. В приход входили жители села Алгасово и близлежащих деревень. После революции 1917 года храм продолжал действовать до 1937 года, когда был закрыт постановлением местных властей.
В годы Великой Отечественной войны здание храма использовалось как складское помещение. В послевоенный период в храме размещались мастерские местного колхоза. К 1980-м годам здание пришло в аварийное состояние: были утрачены купол и верхние ярусы колокольни.
В 1991 году храм был возвращён Тамбовской епархии Русской Православной Церкви. Начались восстановительные работы, в ходе которых была воссоздана купольная часть. Регулярные богослужения возобновились в 1993 году. В настоящее время храм является памятником архитектуры регионального значения.