Церковь в честь иконы Божией Матери «Всех скорбящих Радость» в селе Старые Алгаши была построена в 1840 году. Первоначальное здание храма возводилось как часть усилий по христианизации местного чувашского населения, которое до середины XVIII века сохраняло языческие верования. В августе 1868 года храм полностью сгорел в результате пожара, вызванного неосторожным обращением с огнем при заправке кадила. Восстановительные работы завершились в 1869 году, и новое деревянное здание церкви было освящено в честь той же иконы.
В 1930-х годах, в период антирелигиозной политики советской власти, храм был закрыт. Здание использовалось для светских нужд: в разное время в нем размещались клуб, библиотека, школьный спортзал и склад. В 1988 году, в связи с изменением государственной политики по отношению к религиозным организациям, был организован православный приход, и начались работы по восстановлению церковной жизни.
Богослужения возобновились в старом здании храма, а в 1994 году состоялось освящение нового кирпичного здания церкви. Старое здание в 2005 году было переоборудовано под воскресную школу и трапезную. В храме находится икона святого блаженного Андрея Симбирского с частицей мощей, которая почитается как местная святыня.
С 1896 года при храме действовала церковно-приходская школа. В советский период образовательная деятельность была прекращена, но впоследствии возобновлена в рамках работы воскресной школы. Архитектурные особенности здания отражают традиции русского церковного зодчества середины XIX века с элементами, характерными для провинциального строительства того периода.