Посёлок Варские был основан в 1970 году в связи со строительством Рязанского химкомбината. В первые годы существования посёлка богослужения проводились в приспособленных помещениях. В 2001 году, благодаря инициативе местных жителей и поддержке Рязанской епархии, было принято решение об организации прихода во имя иконы Божией Матери «Неупиваемая Чаша». В том же году в помещении, предоставленном Рязанским аграрным техникумом, был освящён временный молитвенный дом, где проводились регулярные богослужения.
В 2004 году началось строительство нового каменного храма на участке, выделенном администрацией посёлка. Строительство велось по проекту, разработанному местным архитектором, с учётом традиций русской церковной архитектуры. В 2011 году, после проведения геодезических исследований, был заложен новый фундамент, заменяющий ранее установленный, а также проложена дренажная система для обеспечения долговечности конструкции. В 2012 году был возведён цокольный этаж храма.
Архитектурно, церковь представляет собой однонефное здание с полукружной апсидой и трёхъярусной колокольней. Фасады украшены пилястрами и арочными окнами, что придаёт зданию строгость и торжественность. Внутри храма находится главный престол в честь иконы Божией Матери «Неупиваемая Чаша» и два придела: во имя святителя Николая Чудотворца и во имя святого преподобного Сергия Радонежского.
В 2006 году храм получил в дар список с чудотворного образа Божией Матери «Неупиваемая Чаша», написанный в Владычном монастыре города Серпухова. Этот образ стал объектом особого почитания среди прихожан, особенно учитывая историческую связь иконы с борьбой против алкоголизма и наркомании.