Первое упоминание о храмовой жизни в селе Конёво относится к 1842 году, когда местными жителями была приобретена и перенесена из соседнего села Аятского деревянная церковь. Этот храм был освящен во имя святого великомученика Георгия Победоносца. Деревянная церковь просуществовала до 1899 года, когда была упразднена по причине ветхости.
Каменный трехпрестольный храм во имя святого великомученика Георгия Победоносца был заложен в 1884 году. Строительство велось на протяжении 15 лет, и 18 августа 1899 года состоялось освящение главного престола. Правый придел был освящен во имя святых мучеников Флора и Лавра, левый - во имя святой великомученицы Параскевы. Освящение приделов произошло после 1902 года. В новый храм была перенесена вся церковная утварь и иконостас из упраздненной деревянной церкви.
В 1934 году советскими властями был запрещен колокольный звон, а в 1935 году храм был полностью закрыт для богослужений. Венчания храма были снесены, но основной объем здания сохранился благодаря тому, что в нем разместили Дом культуры. В январе 1962 года в здании произошел пожар, в результате которого пострадал купол.
Возрождение храмовой жизни началось в 1997 году, когда было получено разрешение на использование придела святой Параскевы для богослужений. В 2021 году, после освобождения всего здания от Дома культуры, начались работы по восстановлению храма, включая монтаж иконостаса в приделе святой Параскевы.
Архитектурной особенностью храма является характерный неглубокий алтарь. Храм сохранил значительную часть своих декоративных элементов на стенах, несмотря на годы запустения. Богослужения совершаются не менее двух раз в месяц, включая молебны и панихиды.