Храм во имя святых бессребреников и чудотворцев Космы и Дамиана Асийских в селе Невежкино был построен в XIX веке. Первые упоминания о церкви в этом селе относятся к 1859 году, когда она уже значилась в клировых ведомостях Саратовской епархии. Здание храма было возведено в традициях русской храмовой архитектуры с элементами классицизма, характерными для церковного строительства того периода.
В конце XIX века приход насчитывал несколько сотен человек, включая жителей Невежкино и окрестных деревень. В документах епархии отмечалось, что храм содержался в должном порядке за счет пожертвований прихожан и средств местного земства. В этот период при церкви действовала церковно-приходская школа, где обучались дети крестьян.
После революции 1917 года храм, как и многие другие церкви России, подвергся гонениям. В 1930-х годах богослужения были прекращены, а здание использовалось для хозяйственных нужд. В послевоенный период храм находился в заброшенном состоянии, постепенно разрушаясь.
В начале XXI века началось восстановление храма силами местных жителей и православной общины. Были проведены работы по реконструкции здания, восстановлению куполов и внутреннего убранства. В настоящее время храм является действующим и относится к Саратовской епархии Русской Православной Церкви.
Архитектурные особенности храма включают четверик основного объема, завершенный восьмигранным световым барабаном с куполом. Сохранились элементы первоначального декора, включая кирпичный орнамент на фасадах. В интерьере частично уцелели фрагменты настенной росписи конца XIX века.