Храм во имя преподобного Алексия, человека Божия, был построен в 1853 году по проекту архитектора М.Д. Быковского как главный собор Ново-Алексеевского женского монастыря. Монастырь первоначально располагался близ московского Кремля, но в 1837 году был перенесен в Красное село в связи с решением о строительстве храма Христа Спасителя на его прежнем месте.
Архитектурный облик храма сочетает псевдовизантийские и венецианские стилистические элементы. Здание было возведено в рамках общего ансамбля монастыря, включавшего также Крестовоздвиженскую церковь (1692 г.), храм Всех Святых (1887-91 гг.) и церковь Архангела Михаила (1879 г.). Территория монастыря была обнесена стеной с башнями по проекту того же Быковского.
В советский период монастырь был закрыт. Храм Алексия человека Божия лишился купола и использовался как Дом пионеров. Значительная часть монастырской территории была отсечена при строительстве Третьего транспортного кольца. Богослужения возобновились в 2000 году после передачи здания православной общине. В 2013 году принято решение о восстановлении монастырского статуса.
Исторические источники отмечают, что первоначальный Алексеевский монастырь был основан в 1360 году митрополитом Алексием близ Остоженки. После пожара 1547 года обитель переместилась в Чертолье, где существовала до 1837 года, когда по указу императора Николая I была переведена в Красное село.