Село Рунга основано в 1641 году. Деревянный храм во имя святого благоверного князя Александра Невского построен в 1893 году на казённые средства. Престол освящён в честь небесного покровителя императора Александра III. Земельные владения храма составляли 540 квадратных саженей усадебной земли и 33 десятины пахотной. Штат причта включал священника с годовым жалованием 300 рублей и псаломщика с окладом 100 рублей. Жилые помещения для клира предоставлялись сельским обществом.
По данным 1900 года, приход насчитывал 279 дворов с 874 мужчинами и 857 женщинами. В состав прихода входили деревня Альшихово с молитвенным домом и земская школа, открытая в 1889 году. Церковно-приходское попечительство действовало с 1897 года. Ближайший храм располагался в селе Протопопово в 8 верстах. Расстояние до Симбирска составляло 75 вёрст, до уездного Буинска – 8 вёрст.
В начале 1930-х годов храм был закрыт. Богослужебная жизнь возобновилась в 2010 году с начала строительства нового однопрестольного храма на средства прихожан. Современный храм, как и прежний, освящён во имя Александра Невского. С января 2011 года в нём регулярно совершаются воскресные и праздничные богослужения. Архитектурные особенности и точные параметры нового здания в доступных источниках не описаны.